两数之和怎么用哈希表实现？为什么要先查再存，不能重复使用同一个元素？

知识点详解：我们要找的是当前数缺少的那一半

两层循环为什么多做了工作？

假设数组是 2、7、11、15，目标是 9。暴力方式会反复枚举数对，判断它们相加是否等于目标。

但看到 7 时，其实只需要问：“之前有没有 2？”哈希表帮助把查找这个补数的过程缩短，而不是继续与全部旧元素逐个相加。

顺序怎样保证不同下标？

看到第一个元素时，表还是空的。只有没找到答案，才把它存进去。

看到后续元素时，表中的记录全部来自之前位置。这样，即使补数等于当前数，也不会用当前元素自身凑答案。

function twoSum(nums: readonly number[], target: number):
  [number, number] | null {
  const seen = new Map<number, number>();
  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
    const other = seen.get(target - nums[i]);
    if (other !== undefined) return [other, i];
    seen.set(nums[i], i);
  }
  return null;
}

def two_sum(nums, target):
    seen = {}
    for i, value in enumerate(nums):
        other = target - value
        if other in seen:
            return [seen[other], i]
        seen[value] = i
    return None

输入按题意使用整数；TS 的数值范围还应限制在能够精确表达这些运算的范围内。这里找一组下标，没有答案返回 null、None。题意参照 LeetCode Two Sum。

图：两个3可以，一个3不行。

重复值为什么不用额外特殊处理？

输入 3、3，目标 6。第一个 3 没找到补数，保存下标 0；第二个 3 查到它，返回 0、1。

如果某个值多次出现，示例可能用较新的旧下标覆盖较早下标，但寻找一组合法答案仍然成立。如果要求所有组合，或者要求特定的下标顺序，就不能继续只保存一个下标。

负数也一样，补数仍然由 target-x 计算。它们不会让这份查找规则失效。

排序双指针为什么不是同样的回答？

排序后可以用双指针调整两端，但原题要求原下标。排序若丢掉位置，就只得到了值，不是题目要求的答案。

可以携带原下标排序，但会引入排序成本。选择方案时，先看输出和空间要求，而不是觉得“双指针听起来更高级”。

复杂度要带上假设

哈希表查询和写入通常按平均 O(1) 分析，遍历 n 次得到平均 O(n)。

额外存储最坏可能接近 n 个值。用空间换查找成本是这道题的主要取舍，不能因为只有一张表就说空间 O(1)。

面试官继续追问

为什么不能判断 if (other)？

下标 0 也是真实答案，在 JS 里却是假值。要检查“是否存在”，不能检查下标是否为真值。

题目换成全部答案怎么办？

要定义是否按值去重、允许多少组合，并保存足够的下标信息。输出本身可能很大，不能沿用“最多一组”的复杂度表述。

面试速记卡

• 查找：当前数 x，找 target-x。
• 顺序：先查询，再保存当前元素。
• 身份：返回两个不同下标，不复用当前元素。
• 成本：平均 O(n) 时间，O(n) 额外空间。
• 边界：下标 0、重复值、无解与数值范围。